nš7 ISSN 0870-7669 Out/Nov/Dez 1987
Folha Informativa do Projecto "Computação no Ensino da Matemática"

A INFLUÊNCIA DOS COMPUTADORES E DA INFORMÁTICA
NA MATEMÁTICA E NO SEU ENSINO

No "nonius" nš2 foi publicado um relatório com este titulo elaborado por uma comissão nomeada especialmente para este efeito pela "Comissão Internacional sobre o Ensino da Matemática". Esse relatório constitua uma abordagem preliminar a ser desenvolvida num congresso que se realizou em Estrasburgo (França) em Março de 1985, tendo as Actas sido publicitadas este ano pela Cambridge University Press. Podem ai ler-se as conclusões a que chegaram os participantes do congresso de Estrasburgo. As conclusões são demasiado extensas para que as possamos transcrever aqui. Vamos apresentar apenas o ultimo parágrafo da terceira parte que se refere a:

 

Os computadores como um auxiliar para ensinar e aprender matemática

"Estamos apenas a começar a sentir o primeiros efeitos dos computadores no ensino e aprendizagem da matemática. Gradualmente, estamos a começar a tirar partido de algumas das suas possibilidades mais óbvias tais como a sua rápida e fiável produção de gráficos, aritmética rápida e fiável (embora nem sempre precisa), manipulações algébricas rápidas e fiáveis, a sua capacidade de tratar e analisar grandes quantidades de dados.

Podemos ver em numerosas publicações, muitos exemplos de situações matemáticas que o computador e a informática nos permitem ver e abordar de um novo ponto de vista. Exemplos óbvios que surgem são as muitas aplicações em estatística (tratando com vasta quantidades de dados), em probabilidades (com todas as possibilidades abertas para a simulação através da geração de números pseudo-aleatórios),em geometria existe também uma gama de actividades interessantes produção de imagens, traçado de curvas, transformação de imagens (translação, reflexão, ... ), lugares geométricos, exploração de imagens e figuras. O aspecto dinâmico domina aqui: podemos visualizar instantaneamente o efeito da variação de um parâmetro Em álgebra 1inear, uma abordagem algorítmica fornece uma ferramenta tanto para os cálculos como para as demonstrações. Aqui ainda é o aspecto dinâmico que joga um papel importante. Ver uma matriz assumir progressivamente uma forma diagonal é muito diferente de obter o resultado uma vez por todas depois de uns cálculos, longos e difíceis. Mas é sobretudo na análise que as oportunidades para utilizar a informática são mais ricas e mais numerosas. O estudo dos números, das funções, da solução das equações, observação e estudo das sucessões e séries (e em particular da sua velocilade de convergência), cálculo integral, equações diferenciais, desenvovimentos assimptóticos, discretização, séries de potências para funções, .. . Em adição a estes campos "clássicos" aonde o uso do computador aparece naturalmente, temos também visto desenvolvimentos em novos campos que apareceram largamente devido aos computadores: a lógica simbólica formal é um exemplo flagrante, a matemática discreta pode fornecer-nos outros exemplos. O computador é não só uma ajuda para o cálculo e demonstração mas também uma força para o desenvolvimento.

Em todos estes casos, a contribuição do computador toma várias formas, primeiro é uma ferramenta de cálculo permitindo cálculos numerosos e rápidos; também serve para colocar ênfase renovada nos métodos numéricos, e portanto no estudo de algoritmos; e, sobretudo, é uma ferramenta pedagógica, para promover o ensino e a aprendizagem.

Contudo, reiteremos mais uma vez, o acto de utilizar não conduz automaticamente a uma melhoria. Não é uma varinha mágica! Tal como todas as ferramentas, pode servir-nos mal; temos de aprender como tirar o melhor partido dela.

Os computadores já se encontram em grande quantidade nas escolas e universidades. Os professores estão a ser treinados para o seu uso, mas principalmente em técnicas e programação. Muito resta ainda por fazer antes que possamos fornecer um verdadeiro treino pedagógico. É também necessário ter em mente que se pretendemos mudar o sistema educativo, então haverá uma necessidade simultânea de reformar tanto o treino dado aos futuros professores mas também a formação contínua dos professores existentes.

Ao mesmo tempo é necessário efectuar muita investigação e experimentação de modo que possamos perceber e controlar o impacto do uso do computador na aprendizaqem dos alunos e nas suas concepçoes e representações dos objectos matemáticos, Apenas depois de tais estudos seremos capazes de fornecer software de alta qualidade e, mais importante, um novo conjunto de actividades didácticas, tarefas e situações para melhorar o ensino.